십이지 열둘을 모으려면 몇 사람이 필요할까 — 100만 번 돌려 봤습니다

도윤·데이터·확률 해설

2026-08-21약 4분

#사주#띠#십이지#뱃지#데이터해설#확률

핵심 요약 — 사주 풀이를 열면 그 사주의 띠 표식을 받습니다. 열두 띠를 다 모으는 데 필요한 사람은 평균 37명(중앙값 35명)입니다. 열둘이 고르게 나오는데도 12명으로 안 되는 이유는 뒤로 갈수록 "이미 가진 띠"가 계속 나오기 때문입니다. 실제로 열한 종까지 25명이면 되고, 마지막 한 종에만 12명이 더 듭니다. 표식은 코인이 아니라 기록으로 남는 명예형이며 현실 가치 보상과 무관합니다.

사주 풀이는 자기 것만 보는 콘텐츠가 아닙니다. 부모님 생일을 넣어 보고, 친구 생일을 넣어 보게 됩니다. 그때마다 그 사주의 띠 표식이 하나씩 쌓입니다. 그러면 궁금해집니다 — 열둘을 다 채우려면 몇 명의 생년월일이 필요할까요.

띠는 고르게 퍼져 있나

먼저 확인할 것이 있습니다. 열두 띠가 실제로 고르게 나오는지입니다. 1900~2100년의 모든 날짜 73,414일을 사주 년주로 계산해 띠를 세어 봤습니다.

가장 흔한 띠	가장 드문 띠	차이
뱀 8.46%	개 7.96%	0.50%p

거의 고릅니다. 완전히 같지 않은 이유는 단순합니다. 201년은 12로 나누어떨어지지 않습니다. 어떤 띠는 이 구간에 17번 돌아오고 어떤 띠는 16번 돌아옵니다. 그 한 바퀴 차이가 0.5%p로 나타난 것이지, 특정 띠가 드물게 태어나는 것은 아닙니다.

즉 띠를 모으는 일은 사실상 균등한 열두 칸 뽑기입니다.

그래서 몇 명이 필요한가

균등하다면 12명이면 될 것 같지만 그렇지 않습니다. 실제 분포를 그대로 써서 100만 번 돌려 봤습니다.

	사람 수
평균	37.3명
중앙값	35명
넷 중 하나는	28명 안에 완성
열에 아홉은	55명 안에 완성

37명은 적은 수가 아닙니다. 가족·친척을 다 넣어도 모자라고, 친구까지 불러야 하는 규모입니다.

왜 12명이 아니라 37명인가

이유는 뒤로 갈수록 새 띠가 안 나오기 때문입니다.

처음 한 명은 무조건 새 띠입니다.
절반쯤 모았을 때는 두 번에 한 번꼴로 이미 가진 띠가 나옵니다.
열한 종을 모은 뒤에는 열두 번에 한 번만 새 띠입니다.

사람 수를 넣을 때 모이는 띠

곡선을 보면 앞은 가파르고 뒤는 눕습니다.

넣은 사람	모이는 띠(평균)
5명	4.23종
10명	6.97종
20명	9.89종
30명	11.12종
50명	11.84종

20명이면 벌써 열 종에 닿습니다. 문제는 그다음입니다.

마지막 한 종이 전체의 3분의 1

시뮬레이션에서 구간을 나눠 재 봤습니다.

열한 종까지: 평균 25.3명
마지막 한 종: 평균 12.0명 더

전체 37명 중 12명이 마지막 하나에 들어갑니다. 열한 종을 모은 사람이 "거의 다 됐다"고 느끼지만 실제로는 3분의 1이 남은 것입니다. 이건 우리 데이터의 특성이 아니라 열두 칸을 균등하게 뽑을 때 반드시 생기는 모양입니다.

모으는 요령이라면

계산 결과가 알려 주는 것은 하나입니다. 아무나 많이 넣는 것보다 없는 띠를 겨냥하는 편이 훨씬 빠릅니다.

내 활동 화면에서 아직 회색인 띠를 먼저 확인합니다.
그 띠에 해당하는 해를 역산해 아는 사람을 떠올립니다. 띠는 12년마다 돌아오므로 후보가 여러 해에 걸쳐 있습니다.
한 번 연 풀이는 다시 볼 때 코인이 들지 않습니다. 같은 사람을 여러 번 넣어도 손해가 없으니, 생년월일이 확실치 않다면 근처 날짜로 확인해 봐도 됩니다.

한 가지 주의할 점이 있습니다. 사주는 태어난 해를 12로 나누지 않고 입춘을 기준으로 년주를 세웁니다. 1월생과 2월 초 출생자는 흔히 아는 띠와 다르게 나옵니다. 자세한 계산은 1월에 태어나면 사주의 띠가 한 해 앞입니다에 정리해 두었습니다.

열둘을 다 모으면

십이지 완주 표식이 하나 더 붙습니다. 표식은 코인을 주지 않습니다 — 코인으로 살 수 없고 사라지지 않으며 남이 볼 수 있는 기록이라는 것이 표식이 하는 일입니다. 하나를 골라 대표로 걸면 커뮤니티 글과 랭킹표의 닉네임 옆에 붙습니다.

현금·상품 등 현실 가치가 있는 보상과는 무관한 명예형 표식입니다.