네모로직을 무작위로 만들면 10×10은 절반이 답이 여럿입니다
핵심 요약 — 네모로직을 만들 때 칸을 무작위로 칠하고 힌트만 뽑으면, 같은 힌트를 만족하는 다른 그림이 함께 있는 판이 흔히 나옵니다. 표본 2,000판으로 재 보니 5×5는 24.2%, 10×10은 **45.7%**가 답이 여럿이었습니다. 판이 클수록 나빠집니다. 그런 판은 논리로 끝까지 갈 수 없어 어딘가에서 찍어야 합니다.
네모로직(노노그램)은 가장자리 숫자대로 칸을 칠해 그림을 찾는 논리 퍼즐입니다. 논리 퍼즐이라는 말에는 조건이 하나 붙어 있습니다 — 답이 하나여야 한다는 것입니다.
가장 작은 반례는 2×2입니다
2×2 판에 대각선으로 두 칸을 칠해 보세요. 왼쪽 위와 오른쪽 아래입니다.
행 힌트는 위아래 모두 1, 열 힌트도 좌우 모두 1입니다.
그런데 반대쪽 대각선(오른쪽 위와 왼쪽 아래)도 힌트가 똑같습니다. 행도 1, 1이고 열도 1, 1입니다.
힌트만 보고는 어느 쪽인지 알 수 없습니다. 논리로 좁혀 갈 데가 없으니 찍는 수밖에 없고, 찍으면 절반은 틀립니다.
판이 클수록 나빠집니다
칸을 무작위로 칠하고 힌트를 뽑은 뒤, 그 힌트를 만족하는 그림이 정말 하나뿐인지 세어 봤습니다.
| 판 | 답이 하나 | 답이 여럿 |
|---|---|---|
| 5×5 | 75.8% | 24.2% |
| 8×8 | 63.9% | 36.1% |
| 10×10 | 54.3% | 45.7% |
10×10이면 거의 절반이 못 쓰는 판입니다. 판이 커질수록 칸은 제곱으로 늘어나는데 힌트는 줄 수에 비례해서만 늘어나기 때문입니다. 정보가 상대적으로 얇아지는 셈입니다.
그래서 세어 보고 버립니다
슬롯플레이는 판을 만든 뒤 그 힌트를 만족하는 그림이 몇 개인지 직접 셉니다. 둘 이상이면 버리고 다시 만듭니다.
세는 방법은 이렇습니다. 줄 하나의 힌트가 허용하는 배치를 전부 만들어 두고, 열 힌트와 어긋나지 않는 조합만 남기며 행을 하나씩 내려갑니다. 둘째 답을 찾는 순간 멈춥니다 — 유일한지만 알면 되기 때문입니다.
10×10 한 판을 만드는 데 54밀리초가 듭니다. 절반쯤 버리게 되니 실제로는 두 판을 만들어 하나를 쓰는 셈입니다.
확인은 직접 풀어서 했습니다
만든 판이 정말 논리로 풀리는지는 힌트만 받아 풀어 보는 것으로 확인했습니다. 세 난이도 모두 힌트만으로 답에 닿았습니다.
| 판 | 힌트만으로 푸는 데 걸린 시간 |
|---|---|
| 5×5 | 20ms |
| 8×8 | 22ms |
| 10×10 | 279ms |
찍을 자리가 없다는 뜻입니다.
스도쿠와 같은 규칙, 다른 질문
스도쿠도 답이 하나임을 보장하고 냅니다. 두 게임이 묻는 것은 다릅니다.
- 스도쿠 — 무엇이 들어가는가
- 네모로직 — 어디까지 이어지는가
그래서 푸는 손놀림도 다릅니다. 스도쿠는 후보를 지워 가고, 네모로직은 덩어리를 왼쪽 끝과 오른쪽 끝으로 밀어 보고 겹치는 칸을 먼저 채웁니다. 열 칸짜리 줄에 8이 적혀 있으면 어디에 놓든 가운데 여섯 칸은 반드시 칠해집니다.
자주 묻는 질문
찍어야 풀리는 판이 나오나요?
나오지 않습니다. 판을 만든 뒤 답이 하나인지 세어 보고, 둘 이상이면 버리고 다시 만듭니다.
네모로직과 노노그램은 다른 게임인가요?
같은 게임입니다. 노노그램이 원래 이름이고 국내에서는 네모로직으로 더 알려져 있습니다.
✕ 표시도 정답에 들어가나요?
아니요. ✕는 아닌 자리를 적어 두는 메모라 판정에 들어가지 않습니다. 칠한 칸만 봅니다.
코인이 드나요?
아니요. 네모로직은 코인 차감이 없고 연령 제한 없이 즐길 수 있습니다.