크래시 게임 하는 법 — 어디서 멈춰도 기대값은 같습니다

크래시는 배수가 1.00배부터 오르다가 어느 순간 멈추는(크래시) 게임입니다. 멈추기 전에 회수하면 그 배수만큼 얻고, 넘기면 꽝입니다. 무료 가상 코인으로만 즐기며 현실 가치 보상은 없습니다.

배수별 성공 확률

크래시 지점은 매 판 서버에서 미리 정해지고 공개되지 않습니다. 목표 배수를 x로 잡았을 때 성공할 확률은 대략 0.99 ÷ x입니다. 실제 설정값으로 500,000판을 돌려 확인한 값입니다.

• 1.2배에서 멈추기 — 성공 82.45%
• 1.5배에서 멈추기 — 성공 65.96%
• 2배에서 멈추기 — 성공 49.50%
• 3배에서 멈추기 — 성공 33.02%
• 5배에서 멈추기 — 성공 19.81%
• 10배에서 멈추기 — 성공 9.90%

어디서 멈춰도 결과는 같습니다

여기서 이 게임의 핵심이 나옵니다. 성공 확률에 목표 배수를 곱하면 어느 지점을 골라도 값이 같습니다. 1.2배는 82.45% × 1.2 = 98.9%, 10배는 9.90% × 10 = 99.0%입니다. 위 여섯 가지가 전부 99% 근처입니다.

즉 낮게 자주 먹든 높게 가끔 먹든 길게 보면 돌아오는 비율은 같습니다. 달라지는 것은 오르내리는 폭뿐입니다. 낮은 배수는 자주 맞고 조금씩 쌓이며, 높은 배수는 오래 못 맞다가 한 번에 크게 들어옵니다.

그래서 ‘몇 배에서 끊는 것이 유리한가’라는 질문에는 답이 없습니다. 취향의 문제이지 유불리의 문제가 아닙니다.

통하지 않는 것

• 매 판은 서로 독립입니다. 낮은 배수가 연달아 나왔다고 다음이 높아지지 않습니다.
• 잃은 만큼 베팅을 키우는 방식은 기대값을 바꾸지 못합니다. 한 번의 연패로 잔액이 비는 속도만 빨라집니다.
• 크래시 지점은 시작 시점에 이미 정해져 있어 화면을 보고 판단할 여지가 없습니다.

평균은 ×7.80인데 절반은 ×1.97 전에 끝납니다

크래시 지점을 100만 번 뽑아 줄을 세우면 평균은 ×7.80이지만 가운데 값은 ×1.97입니다. 절반의 판은 ×2에 닿기 전에 끝나고, 평균을 끌어올리는 것은 100판에 한 판꼴인 ×98 이상의 판들입니다. “평균이 7.8배니 ×5쯤은 무난하다”는 계산이 틀리는 이유입니다 — ×5 이상은 다섯 판에 한 판입니다.

시작하자마자 ×1.00에서 끝나는 판도 1.98%, 50판에 한 번꼴로 나옵니다. 오류가 아니라 크래시 지점을 만드는 식이 1보다 작은 값을 낼 수 있어 생기는 판입니다.