구슬 삼목(나인 멘스 모리스) 규칙 — 밀을 열었다 닫는 게임

구슬 삼목(나인 멘스 모리스)은 세 겹 사각형의 교차점 스물네 곳에 말 아홉 개씩을 놓고, 세 개를 한 줄로 세울 때마다 상대 말을 하나씩 떼어 내는 보드게임입니다. 이름과 판 모양만 보면 삼목(틱택토)의 친척 같지만 두어 보면 성격이 전혀 다릅니다. 줄을 먼저 잇고 끝나는 게임이 아니라, 줄을 만들고 부수기를 되풀이하며 상대 말을 말려 죽이는 게임입니다.

판과 규칙

• 교차점 24곳에 놓습니다. 선으로 이어진 자리끼리만 오갈 수 있어, 격자가 아니라 이어진 길로 보는 편이 맞습니다.
• 밀이 되는 줄은 16개입니다 — 가로 8줄, 세로 8줄. 대각선은 줄로 보지 않습니다.
• 세 개를 한 줄로 세우면(밀) 그 차례에 상대 말 하나를 떼어 냅니다.
• 상대 말이 두 개로 줄거나, 상대가 움직일 곳이 하나도 없으면 이깁니다.

판이 세 단계로 흐릅니다

• 놓기 — 아홉 개를 다 놓을 때까지 빈 교차점 어디에나 놓습니다. 여기서 자리를 잘못 잡으면 다음 단계에서 갇힙니다.
• 옮기기 — 다 놓은 뒤부터는 선으로 이어진 옆자리로 한 칸만 움직입니다. 갈 곳이 좁아지는 것이 곧 지는 길입니다.
• 날기 — 말이 세 개만 남으면 아무 빈 자리로나 건너뛸 수 있습니다. 거의 진 쪽에게 주는 마지막 반격 기회이고, 여기서 뒤집히는 판이 꽤 나옵니다.

밀 안의 말은 떼어 낼 수 없습니다

가장 자주 놓치는 규칙입니다. 상대 말이 이미 밀을 이루고 있으면 그 말은 건드릴 수 없습니다. 예외가 하나 있습니다 — 상대 말이 전부 밀 안에 들어가 있으면 그때는 아무 말이나 떼어 냅니다. 이 예외가 없으면 밀을 두 줄 세운 쪽이 영영 안전해져 판이 끝나지 않습니다.

이 게임의 기술은 펌프입니다

밀을 만들어 두고 가만히 있으면 값이 한 번뿐입니다. 대신 밀 하나에서 말을 한 칸 빼고 다음 차례에 되돌려 넣으면 밀이 다시 완성되고, 그때마다 상대 말을 하나씩 떼어 냅니다. 이렇게 열었다 닫는 자리를 펌프라고 부릅니다.

그래서 놓기 단계에서 볼 것은 밀 하나가 아니라 밀 두 줄이 한 점을 나눠 쓰는 모양입니다. 한 점을 움직여 두 줄을 번갈아 완성할 수 있으면 상대는 매 차례 말을 잃습니다. 반대로 상대의 그런 자리는 놓기 단계에서 미리 한 칸을 얹어 막아 두어야 합니다 — 옮기기 단계에 들어간 뒤에는 막을 손이 없습니다.

AI는 판을 무엇으로 재나

말 수 차이가 압도적으로 큽니다(한 개당 100점). 그다음이 한 칸만 채우면 밀이 되는 줄(9점)과, 놓기가 끝난 뒤의 기동력(갈 수 있는 자리 수, 6점)입니다. 완성된 밀에는 14점만 얹었습니다 — 밀 수를 높게 치면 AI가 밀을 만들어 놓고 굳어 버려서 펌프를 안 쓰게 되기 때문입니다. 쉬움은 한 수, 보통은 세 수, 어려움은 다섯 수를 읽습니다.

무승부가 결론인 게임인데 무승부가 안 납니다

이 게임은 1993년에 완전 해석되어 서로 최선을 다하면 무승부라는 답이 나와 있습니다. 그런데 보통 난이도 AI끼리 321판을 두어 보니 무승부가 한 판도 없었습니다. 선공 120판, 후공 159판, 그리고 42판은 600수 상한에 걸려 끝나지 않았습니다.

세 수를 읽는 AI는 최선과 거리가 멀다는 뜻이고, 사람에게도 같은 말이 됩니다 — 이 게임에서 지는 이유는 대개 밀을 못 만들어서가 아니라 옮기기 단계에서 갈 곳을 잃어서입니다. 평균 109.1수로 판이 길어지는 것도 그 때문입니다.