빙고 40개를 뽑으면 몇 줄이 완성될까 — 식으로 못 세서 100만 판 돌렸습니다

100만 판을 돌린 결과

실제 게임 코드를 그대로 100만 번 호출했습니다. 카드를 만들고, 75개 중 40개를 뽑고, 완성된 줄을 세는 과정을 그대로 거칩니다.

완성 줄	비율	배수	회수에 보태는 몫
0줄	55.541%	×0	0.00%
1줄	31.824%	×1.2	38.19%
2줄	9.874%	×3	29.62%
3줄	2.244%	×6	13.47%
4줄	0.427%	×15	6.40%
5줄	0.075%	×40	3.00%
6줄	0.013%	×80	1.02%
7줄	0.002%	×100	0.18%
8줄 이상	0.000%	×100	0.01%
합계			91.88%

세 가지가 눈에 띕니다

첫째, 절반 넘게 꽝입니다. 40개를 뽑는데도 한 줄을 못 만드는 판이 55.5%입니다. 25칸 중 스무 칸 넘게 채워지는 판도 많은데, 줄이 되려면 특정 다섯 칸이 모두 맞아야 하니 생각보다 어렵습니다.

둘째, 회수의 68%를 1줄과 2줄이 만듭니다. 큰 배수가 화려해 보이지만 실제로 돌아오는 코인의 대부분은 ×1.2와 ×3에서 나옵니다. 5줄 이상을 전부 합쳐도 회수의 4.2%뿐입니다.

셋째, 줄 수가 하나 늘 때마다 확률이 대략 3분의 1에서 5분의 1로 줄어듭니다. 0줄에서 1줄, 1줄에서 2줄, 2줄에서 3줄로 갈 때마다 그렇습니다. 반면 배수는 1.2 → 3 → 6 → 15로 커집니다. 두 흐름이 맞물려 전체가 91.88%에 도달합니다.

5줄을 본 적이 없다면

정상입니다. 5줄 이상은 0.09%, 천 판에 한 번입니다. 하루에 서른 판씩 한 달을 해도 900판이라 못 볼 수 있습니다.

7줄은 0.002%로 5만 판에 한 번입니다. 이 게임을 오래 했더라도 아마 못 봤을 것입니다.

가운데 칸은 공짜입니다

한 가지 더. 5×5 카드의 한가운데 칸은 처음부터 채워져 있습니다. 그 칸은 가로 한 줄, 세로 한 줄, 대각선 두 줄에 걸쳐 있으므로 네 줄이 시작부터 한 칸씩 앞서 있는 셈입니다.

그래서 완성되는 줄은 가운데를 지나는 줄들에 쏠립니다. 고를 것이 없는 게임이라 전략이 되지는 않지만, 화면에서 어디를 먼저 보면 되는지는 알려 줍니다.

이 숫자들에 대해

게임 코드를 그대로 돌린 결과입니다. 카드 배치와 추첨 규칙을 손보면 이 값도 함께 바뀝니다. 100만 판이면 0.002%짜리 사건도 스무 번쯤 관측되므로, 위 표에서 소수점 셋째 자리까지는 믿을 만합니다.

빙고는 무료 가상 코인으로만 즐기는 오락용 게임입니다. 코인은 현금·상품 등 현실 가치가 있는 보상으로 교환되지 않습니다.