스파이더 솔리테어는 난이도를 올려도 둘 수 있는 수가 줄지 않습니다 — 쓸모 있는 수만 줄어듭니다
핵심 요약 — 스파이더 솔리테어의 난이도는 판을 어렵게 만드는 것이 아니라 무늬 수로 정해집니다(1·2·4무늬). 첫 화면을 난이도마다 4,000판씩 세어 보니 옮길 수 있는 수는 셋 다 6.46개로 똑같았습니다. 달라진 것은 그중 무늬가 맞는 수로, 6.46 → 3.25 → 1.61 — 정확히 무늬 수에 반비례했습니다. 이 게임에서 난이도가 뺏는 것은 선택지가 아니라 그 선택지의 값입니다.
스파이더 솔리테어는 어려움을 고르는 방식이 특이합니다. 카드를 더 얄궂게 섞는 것도, 뭉치를 줄이는 것도 아닙니다. 덱에 들어가는 무늬 수만 바꿉니다.
| 난이도 | 무늬 | 같은 카드가 몇 장씩 |
|---|---|---|
| 1무늬 | 1 | 8장 |
| 2무늬 | 2 | 4장 |
| 4무늬 | 4 | 2장 |
카드는 셋 다 104장, 줄은 셋 다 열 개입니다. 그럼 실제로 무엇이 달라지는지 세어 봤습니다.
첫 화면에서 둘 수 있는 수는 똑같습니다
뿌린 직후의 판에서 "지금 옮길 수 있는 수"를 셌습니다.
| 난이도 | 옮길 수 있는 수 | 그중 무늬가 맞는 수 | 한 수도 없는 판 |
|---|---|---|---|
| 1무늬 | 6.46 | 6.46 (100%) | 0.55% |
| 2무늬 | 6.46 | 3.25 (50%) | 0.55% |
| 4무늬 | 6.46 | 1.61 (25%) | 0.55% |
왼쪽 칸이 셋 다 6.46입니다. 소수점 둘째 자리까지 같습니다.
이유는 규칙에 있습니다. 스파이더에서 카드를 놓을 때는 무늬를 안 따집니다. 한 끗 낮기만 하면 어디든 놓입니다. 그러니 무늬를 몇 개 쓰든 놓을 수 있는 자리의 수는 바뀌지 않습니다. 숫자만 보는 계산이기 때문입니다.
"한 수도 없는 판"이 셋 다 0.55%인 것도 같은 이유입니다. 그 판정에 무늬가 안 들어갑니다.
달라지는 것은 그 수의 값입니다
오른쪽 칸을 보면 100% → 50% → 25%. 정확히 무늬 수만큼 나뉩니다.
옮길 곳의 맨 아래 카드와 내가 옮기는 카드의 무늬가 같을 확률이, 무늬가 넷이면 4분의 1이기 때문입니다. 계산이 이보다 깔끔할 수 없습니다.
그런데 왜 무늬가 맞아야 하느냐 — 여기가 이 게임의 전부입니다.
놓을 때 : 무늬를 안 따진다. 한 끗 낮기만 하면 된다.
집을 때 : 같은 무늬로 이어진 묶음만 통째로 옮길 수 있다.
이 비대칭이 스파이더입니다. 아무렇게나 쌓는 것은 쉽습니다. 문제는 그렇게 쌓아 놓은 것을 나중에 못 치운다는 것입니다.
무늬가 섞인 채로 열 장이 쌓이면, 그 열 장은 한 장씩만 움직입니다. 그 밑에 깔린 뒤집히지 않은 카드는 영영 못 봅니다. 1무늬에서는 쌓는 족족 묶음이 되므로 이 문제가 아예 없습니다.
그래서 난이도가 바꾸는 것은 "되돌릴 수 있는가"입니다
보통 게임에서 어려움은 할 수 있는 일을 줄입니다. 시간이 짧아지거나, 판이 커지거나, 상대가 더 잘 둡니다.
스파이더의 어려움은 할 수 있는 일을 안 줄입니다. 4무늬에서도 첫 화면에 6.46개의 수가 있고, 그중 아무거나 둘 수 있습니다. 다만 넷 중 셋은 나중에 되돌릴 수 없는 수입니다.
그래서 이 게임의 실력은 "수를 찾는 것"이 아니라 "둘 수 있는데 안 두는 것"이 됩니다. 지금 놓을 수 있다고 다 놓으면 판이 굳습니다.
걷어내는 조건도 무늬를 봅니다
한 줄 안에서 K부터 A까지 같은 무늬로 열세 장이 이어지면 그 자리에서 걷어냅니다. 여덟 묶음을 다 걷어내면 이깁니다.
여기도 무늬가 걸립니다. 숫자만 맞고 무늬가 섞인 열세 장은 걷어내지지 않습니다. 그러니 4무늬에서는 한 묶음을 완성할 확률이 그만큼 낮아집니다.
우리 게임이 난이도마다 최소 소요 시간을 다르게 잡아 둔 것도 그래서입니다 — 1무늬 60초, 2무늬 90초, 4무늬 120초. 무늬가 많을수록 손이 더 갑니다. (이 값은 사람을 재촉하려는 것이 아니라, 사람이 낼 수 없는 속도의 기록을 걸러 내려는 것입니다.)
첫 화면에는 묶음이 없습니다
한 가지 더 세어 봤습니다. 뿌린 직후에 "통째로 옮길 수 있는 묶음"의 최대 길이는 난이도와 상관없이 1.00장이었습니다.
당연합니다 — 뿌린 직후에는 줄마다 앞면 카드가 한 장뿐입니다. 앞 4줄은 6장, 나머지 6줄은 5장을 받는데 그중 마지막 한 장만 앞면입니다.
즉 묶음은 처음부터 있는 것이 아니라 만들어 가는 것입니다. 첫 화면은 셋 다 똑같이 생겼고, 갈리는 것은 그 뒤입니다.
푸는 사람에게 남는 것
- 1무늬부터 시작하세요. 규칙이 같아도 되돌릴 수 있느냐가 완전히 다릅니다.
- 놓을 수 있다고 다 놓지 마세요. 4무늬에서 아무 데나 놓는 수는 넷 중 셋이 되돌릴 수 없습니다.
- 빈 줄을 만드는 것이 가장 값집니다. 빈 줄에는 아무 카드나 놓을 수 있어, 섞인 더미를 풀어 헤칠 유일한 자리입니다.
- 첫 화면이 나빠 보여도 난이도 탓이 아닙니다. 셋 다 평균 6.46개로 시작합니다.
재현 방법. 난이도마다 씨앗 1~4,000번의 덱을 만들어 뿌린 직후의 판을 셌습니다. "옮길 수 있는 수"는 어떤 줄의 집을 수 있는 묶음을 다른 줄의 맨 아래에 놓을 수 있는 (출발, 도착) 짝의 개수이고, 빈 줄로 옮기는 수는 빼고 셌습니다(빈 줄에는 아무거나 놓을 수 있어 난이도 비교에 도움이 안 됩니다). 규칙은 lib/puzzle/spider.ts의 canPlace()·grabIndex()를 그대로 썼습니다.