케노에서 다섯 개 다 맞을 확률은 0.06% — 1,551판에 한 번입니다
핵심 요약 — 80개 중 20개를 뽑으니 내가 고른 번호 하나가 맞을 확률은 25%입니다. 그런데 다섯 개를 골랐을 때 가장 흔한 결과는 **한 개 맞힘(40.6%)**이고, 다섯 개를 다 맞히는 일은 0.0645%, 1,551판에 한 번입니다. 하나도 못 맞힐 확률도 22.7%나 됩니다. 뭔가 돌려받는 판은 넷 중 하나가 조금 넘습니다.
케노는 1부터 80까지 중 다섯 개를 고르고, 스무 개가 뽑히는 것을 지켜보는 게임입니다.
스무 개면 전체의 4분의 1입니다. "내가 고른 다섯 개 중 하나쯤은 들어가겠지"라는 감각이 자연스럽게 생깁니다. 실제로 평균은 1.25개입니다. 그런데 평균과 자주 나오는 값은 다릅니다.
계산 방법 — 초과기하분포
공을 다시 넣지 않고 뽑기 때문에 이항분포가 아니라 초과기하분포로 계산합니다. 말은 어렵지만 뜻은 단순합니다.
내가 고른 5개 중 m개가 뽑힌 20개 안에 들어가려면,
- 뽑힌 20개에서 m개를 고르고 —
C(20, m) - 뽑히지 않은 60개에서 나머지 (5 − m)개를 고르면 됩니다 —
C(60, 5−m)
이 값을 전체 경우의 수 C(80, 5)로 나누면 확률이 나옵니다.
맞힌 개수별 확률
| 맞힌 개수 | 확률 | 대략 | 배수 |
|---|---|---|---|
| 0개 | 22.7184% | 4~5판에 한 번 | 꽝 |
| 1개 | 40.5686% | 2~3판에 한 번 | 꽝 |
| 2개 | 27.0457% | 4판에 한 번 | ×2 |
| 3개 | 8.3935% | 12판에 한 번 | ×3 |
| 4개 | 1.2092% | 83판에 한 번 | ×10 |
| 5개 | 0.0645% | 1,551판에 한 번 | ×80 |
가장 흔한 결과는 한 개 맞힘입니다. 열 판 중 네 판이 여기입니다. 그런데 한 개는 배수가 붙지 않아 꽝으로 끝납니다.
**하나도 못 맞히는 판이 22.7%**나 됩니다. 다섯 판에 한 번은 화면에 내 번호가 하나도 뜨지 않습니다.
배수가 두 개부터 붙는 이유
0개와 1개를 합치면 63.29%입니다. 판의 3분의 2가 여기입니다. 이 구간에 배수를 주면 게임이 성립하지 않습니다.
뭔가 돌려받는 판은 36.71% — 두 개 이상 맞히는 경우입니다. 세 판에 한 번보다 조금 잦습니다.
배수를 확률과 곱해 더하면 이렇게 됩니다.
| 맞힌 개수 | 확률 | 배수 | 회수율 기여 |
|---|---|---|---|
| 2개 | 27.05% | ×2 | 54.09%p |
| 3개 | 8.39% | ×3 | 25.18%p |
| 4개 | 1.21% | ×10 | 12.09%p |
| 5개 | 0.06% | ×80 | 5.16%p |
| 합계 | 96.52% |
96.52%입니다. 이 사이트의 코인 게임 중에서는 높은 편입니다. 그런데 그 몫의 절반 이상(54%p)이 ×2짜리 "두 개 맞힘"에서 나옵니다. 회수율을 실제로 떠받치는 것은 다섯 개가 아니라 두 개입니다.
다섯 개는 얼마나 먼가
0.0645%는 1,551판에 한 번입니다. 한 판에 5초씩 쳐도 두 시간을 꼬박 돌려야 한 번 만날까 말까 한 빈도입니다.
비교해 보면 감이 옵니다.
| 사건 | 확률 | 빈도 |
|---|---|---|
| 케노 5개 전부 | 0.0645% | 1,551판에 한 번 |
| 슬롯 세븐 3개 | 0.0512% | 1,953판에 한 번 |
| 럭키 넘버 6 다섯 개 | 0.3209% | 312판에 한 번 |
케노의 다섯 개는 슬롯의 트리플 세븐과 비슷한 자리입니다. 배수도 ×80으로 슬롯 세븐(×100)과 비슷합니다. 게임은 달라도 "가장 드문 사건"의 무게는 비슷하게 맞춰져 있습니다.
번호를 어떻게 고르나
아무 상관 없습니다. 연속된 다섯 개를 고르든, 흩어서 고르든, 지난 판에 나온 번호를 피하든 확률은 똑같습니다.
추첨은 판마다 완전히 새로 시작합니다. 공이 앞 판을 기억하지 않기 때문입니다. "이 번호가 요즘 안 나왔으니 나올 때가 됐다"는 감각은 확률에 존재하지 않습니다.
고르는 재미는 재미대로 두고, 기대값은 어느 조합이든 같다는 것만 알아 두면 됩니다.
자주 묻는 질문
케노에서 가장 흔한 결과는 무엇인가요?
한 개 맞힘입니다. 40.57%로 열 판 중 네 판이 여기입니다. 다만 한 개는 배수가 붙지 않습니다.
한 개도 못 맞힐 수도 있나요?
네. 22.72%로 다섯 판에 한 번쯤 나옵니다.
다섯 개를 다 맞히면 얼마를 받나요?
×80입니다. 확률은 0.0645%로 약 1,551판에 한 번입니다.
번호를 잘 고르는 방법이 있나요?
없습니다. 어떤 조합을 고르든 확률과 평균 회수율(96.52%)은 같습니다. 지난 판 결과는 다음 판에 영향을 주지 않습니다.
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슬롯플레이의 케노는 현실 가치가 없는 가상 코인으로만 즐기는 오락용 게임입니다. 현금 도박이 아니며 환전·교환을 제공하지 않습니다.