윷놀이 규칙은 집집마다 다릅니다 — '한 번 더'를 빼면 판이 2.5배 길어집니다
핵심 요약 — 윷놀이에는 집집마다 다른 규칙이 많습니다. 그중 판을 가장 크게 바꾸는 것이 "한 번 더" 두 가지입니다. 윷·모가 나오면 한 번 더 던지고, 상대 말을 잡아도 한 번 더 던지지요. 이 둘을 껐다 켜며 33만 판을 돌려 봤습니다. 둘 다 빼면 평균 차례가 26.3 → 66.8로 2.5배 길어지고 판당 잡기는 9.0 → 26.0회로 뜁니다. 그런데 선공 승률은 어느 규칙에서도 50.5% 언저리로 꿈쩍하지 않았습니다.
같은 윷놀이가 아닙니다
명절에 윷판을 펼치면 꼭 나오는 말이 있습니다. "우리 집은 그렇게 안 하는데."
뒷도(백도)를 쓰는 집이 있고 안 쓰는 집이 있습니다. 윷이 멍석 밖으로 나가면 무효로 하는 집(낙)도 있고 그냥 세는 집도 있습니다. 업기를 허용하지 않는 집도 있고요. 어느 쪽도 틀린 것이 아니라 그냥 다른 규칙입니다.
그러면 그 차이가 판을 얼마나 바꾸는지는 재 볼 수 있습니다.
'한 번 더' 두 가지를 껐다 켜 봤습니다
가장 널리 쓰이면서 영향이 클 것 같은 두 규칙을 골랐습니다.
- 윷·모가 나오면 한 번 더 던진다
- 상대 말을 잡으면 한 번 더 던진다
나머지 조건은 모두 같게 두고 네 가지 조합으로 각각 12초씩, 모두 33만 판을 돌렸습니다.
| 규칙 | 평균 차례 | 판당 잡기 | 선공 승률 |
|---|---|---|---|
| 기본(둘 다 있음) | 26.3 | 9.00회 | 50.5% |
| 윷·모의 한 번 더 없음 | 33.6 | 11.30회 | 50.5% |
| 잡아도 한 번 더 없음 | 38.4 | 14.17회 | 50.7% |
| 둘 다 없음 | 66.8 | 26.01회 | 50.6% |
'한 번 더'는 판을 끝내는 장치입니다
표를 보면 규칙 하나를 뺄 때마다 판이 길어집니다. 둘 다 빼면 2.5배입니다.
왜 그럴까요. 한 번 더 던진다는 것은 한 차례에 말이 여러 칸 나아간다는 뜻입니다. 그만큼 완주가 빨라집니다. 반대로 덤이 없으면 한 차례에 한 번씩만 움직이니 판이 천천히 굴러갑니다.
잡기가 늘어나는 것도 같은 이유입니다. 판이 길어지면 말이 판 위에 머무는 시간이 길어지고, 그만큼 부딪힐 기회가 많아집니다. 판당 9회가 26회로 늘어난 것은 서로 더 공격적이 되어서가 아니라 서로를 만날 시간이 세 배 길어졌기 때문입니다.
여기서 재미있는 되먹임이 생깁니다. 잡기가 늘면 되돌아가는 말이 늘고, 그러면 판이 또 길어지고, 그러면 잡기가 또 늘어납니다. 한 번 더를 빼는 것이 판 길이에 두 배로 작용하는 셈입니다.
그런데 공정성은 건드리지 않습니다
가장 뜻밖이었던 줄은 마지막 열입니다.
네 가지 규칙 어디서도 선공 승률이 50.5~50.7% 사이입니다.
규칙을 바꾸면 판의 길이와 성격은 크게 달라지는데, 먼저 두는 쪽이 유리한 정도는 거의 그대로입니다. 윷놀이는 원래 선공 이점이 작은 게임입니다. 저희가 보드게임 열 종을 98,097판 붙여 봤을 때도 윷놀이는 50.4%로 가장 공평한 축에 속했습니다.
바꿔 말하면 "우리 집 규칙"으로 해도 누가 먼저 던지느냐로 억울해질 일은 없다는 뜻입니다. 달라지는 것은 판이 얼마나 오래 가느냐입니다.
그래서 어떤 규칙으로 할까
명절에 윷판을 펼칠 때 참고하실 만한 기준입니다.
- 짧게 여러 판 — 둘 다 켭니다. 평균 26차례면 십 분 안팎입니다.
- 한 판을 길게, 역전이 자주 — 잡았을 때의 한 번 더를 뺍니다. 판이 1.5배 길어지고 잡기가 늘어 뒤집히는 일이 잦아집니다.
- 아주 길게 — 둘 다 뺍니다. 다만 평균 66차례라 사람이 지칠 수 있습니다.
슬롯플레이의 윷놀이는
기본 규칙, 그러니까 윷·모와 잡기 모두에 한 번 더를 줍니다. 여기 적은 26.3차례가 그 판입니다. 업기도 허용하며, 업고 가는 쪽이 84.58%로 이깁니다. 뒷도는 넣지 않았습니다.
만세력에서 야자시를 쓴다고 밝혀 두는 것과 같은 이유로, 무엇을 쓰는지 적어 둡니다. 다른 곳과 결과가 다르면 대개 이런 차이입니다.
정리하면
- '한 번 더' 두 규칙을 빼면 평균 차례가 26.3에서 66.8로 2.5배 길어집니다.
- 판당 잡기는 9.0에서 26.0회로 늡니다. 길어져서 늘고, 늘어서 또 길어집니다.
- 선공 승률은 어느 규칙에서도 50.5% 언저리입니다. 규칙은 길이를 바꾸지 공정성을 바꾸지 않습니다.
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자주 묻는 질문
윷놀이에서 '한 번 더'를 빼면 어떻게 되나요?
판이 길어집니다. 윷·모와 잡기의 한 번 더를 모두 빼면 평균 차례가 26.3에서 66.8로 약 2.5배가 됩니다. 판당 잡기도 9회에서 26회로 늘어납니다.
잡았을 때와 윷·모가 나왔을 때, 어느 쪽 한 번 더가 더 큰가요?
잡았을 때입니다. 그것만 빼면 평균 차례가 38.4가 되고, 윷·모 쪽만 빼면 33.6입니다. 잡으면 되돌아간 말을 다시 보내야 해서 효과가 겹치기 때문입니다.
규칙을 바꾸면 먼저 던지는 쪽이 더 유리해지나요?
아닙니다. 네 가지 규칙 조합 어디서도 선공 승률이 50.5~50.7% 사이였습니다. 규칙은 판의 길이와 성격을 바꾸지만 공정성은 거의 건드리지 않습니다.
뒷도는 왜 넣지 않았나요?
뒷도는 쓰는 집과 쓰지 않는 집이 갈리는 규칙이라 기본에서 뺐습니다. 대신 무엇을 쓰고 무엇을 쓰지 않는지 밝혀 두는 쪽을 택했습니다.
이 숫자는 어떻게 계산했나요?
같은 판단 규칙을 쓰는 두 편을 네 가지 규칙 조합으로 각각 12초씩 붙였습니다. 모두 33만 판이고, 끝나지 않은 판은 평균에서 뺐습니다.